O modalitate de a vedea armonia muzicală

Când vorbim despre melodie, avem un ajutor foarte bun – doaga.

Privind această imagine, chiar și o persoană care nu este familiarizată cu alfabetizarea muzicală poate determina cu ușurință când melodia crește, când scade, când această mișcare este lină și când sare. Vedem literalmente care note sunt melodic mai apropiate unele de altele și care sunt mai îndepărtate.

Dar în domeniul armoniei, totul pare să fie complet diferit: note apropiate, de exemplu, la и re sună destul de disonant împreună și altele mai îndepărtate, de exemplu, la и E – mult mai melodios. Între a patra și a cincea complet consoană este un triton complet disonant. Logica armoniei se dovedește a fi într-un fel complet „neliniară”.

Este posibil să ridicăm o astfel de imagine vizuală, uitându-ne la care, putem determina cu ușurință cât de „armonic” sunt două note apropiate una de alta?

 „Valențele” sunetului

Să ne amintim încă o dată cum este aranjat sunetul (Fig. 1).

Fiecare linie verticală de pe grafic reprezintă armonicile sunetului. Toate sunt multipli ai tonului fundamental, adică frecvențele lor sunt de 2, 3, 4 … (și așa mai departe) ori mai mari decât frecvența tonului fundamental. Fiecare armonică este un așa-numit sunet monocrom, adică sunetul în care există o singură frecvență de oscilație.

Când cântăm doar o notă, producem de fapt un număr mare de sunete monocrome. De exemplu, dacă este redată o notă pentru octava mica, a cărui frecvență fundamentală este de 220 Hz, în același timp sunete monocromatice la frecvențe de 440 Hz, 660 Hz, 880 Hz și așa mai departe (aproximativ 90 de sunete în intervalul auditiv uman).

Cunoscând o astfel de structură de armonici, să încercăm să ne dăm seama cum să conectăm două sunete în cel mai simplu mod.

Prima modalitate, cea mai simplă, este să luați două sunete ale căror frecvențe diferă de exact 2 ori. Să vedem cum arată din punct de vedere al armonicilor, plasând sunetele unul sub celălalt (Fig. 2).

Vedem că în această combinație, sunetele au de fapt aceleași în fiecare a doua armonică (armonicile care coincid sunt indicate cu roșu). Cele două sunete au multe în comun – 50%. Vor fi „armonic” foarte aproape unul de celălalt.

Combinația a două sunete, după cum știți, se numește interval. Se numește intervalul prezentat în figura 2 octavă.

Merită menționat separat că un astfel de interval „coincidet” cu octava nu este întâmplător. De fapt, din punct de vedere istoric, procesul, desigur, a fost opus: la început au auzit că două astfel de sunete au sunat împreună foarte lin și armonios, au fixat metoda de construire a unui astfel de interval și apoi au numit-o „octavă”. Metoda de construcție este primară, iar numele este secundar.

Următorul mod de comunicare este de a prelua două sunete, ale căror frecvențe diferă de 3 ori (Fig. 3).

Vedem că aici cele două sunete au multe în comun – fiecare a treia armonică. Aceste două sunete vor fi, de asemenea, foarte apropiate, iar intervalul, în consecință, va fi consonant. Folosind formula din nota anterioară, puteți chiar să calculați că măsura consonanței frecvenței unui astfel de interval este de 33,3%.

Acest interval se numește duodecimă sau o cincime printr-o octavă.

Și, în sfârșit, a treia modalitate de comunicare, care este folosită în muzica modernă, este de a prelua două sunete cu o diferență de chatot de 5 ori (Fig. 4).

Un astfel de interval nici măcar nu are propriul nume, poate fi numit doar o treime după două octave, totuși, după cum vedem, această combinație are și o măsură destul de mare de consonanță - fiecare a cincea armonică coincide.

Deci, avem trei conexiuni simple între note – o octavă, un duodecim și o treime prin două octave. Vom numi aceste intervale de bază. Să auzim cum sună.

Audio 1. Octava

.

Audio 2. Duodecima

.

Audio 3. Al treilea printr-o octavă

.

Destul de consonantă într-adevăr. În fiecare interval, sunetul de sus constă de fapt din armonicile de jos și nu adaugă niciun sunet monocrom nou sunetului său. Pentru comparație, să ascultăm cum sună o notă la și patru note: la, un sunet octavă, un sunet duozecimal și un sunet mai mare cu o treime la fiecare două octave.

Audio 4. Sunet la

.

Audio 5. Acord: CCSE

.

După cum auzim, diferența este mică, doar câteva armonice ale sunetului original sunt „amplificate”.

Dar să revenim la intervale de bază.

Spațiu de multiplicitate

Dacă selectăm o notă (de exemplu, la), atunci notele situate la un pas de bază de acesta vor fi cele mai „armonic” cele mai apropiate de el. Cel mai apropiat va fi octava, puțin mai departe duozecimalul, iar în spatele lor – a treia prin două octave.

În plus, pentru fiecare interval de bază, putem face mai mulți pași. De exemplu, putem construi un sunet de octava, apoi facem un alt pas de octava din acesta. Pentru a face acest lucru, frecvența sunetului original trebuie înmulțită cu 2 (obținem un sunet de octavă), apoi înmulțită din nou cu 2 (obținem o octavă dintr-o octavă). Rezultatul este un sunet de 4 ori mai mare decât originalul. În figură, va arăta astfel (Fig. 5).

Se poate observa că cu fiecare pas următor, sunetele au din ce în ce mai puține în comun. Ne îndepărtăm din ce în ce mai mult de consonanță.

Apropo, aici vom analiza de ce am luat înmulțirea cu 2, 3 și 5 ca intervale de bază și am omis înmulțirea cu 4. Înmulțirea cu 4 nu este un interval de bază, deoarece îl putem obține folosind intervale de bază deja existente. În acest caz, înmulțirea cu 4 înseamnă doi pași de octave.

Situația este diferită cu intervalele de bază: este imposibil să le obții din alte intervale de bază. Este imposibil, prin înmulțirea cu 2 și 3, să nu obții nici numărul 5 în sine, nici vreuna dintre puterile sale. Într-un fel, intervalele de bază sunt „perpendiculare” unul pe celălalt.

Să încercăm să ne imaginăm.

Să desenăm trei axe perpendiculare (Fig. 6). Pentru fiecare dintre ele, vom trasa numărul de pași pentru fiecare interval de bază: pe axa îndreptată către noi, numărul de pași de octave, pe axa orizontală, pași duozecimali, iar pe axa verticală, pași terțiani.

O astfel de diagramă va fi numită spaţiu al multiplicităţilor.

Luarea în considerare a spațiului tridimensional într-un avion este destul de incomod, dar vom încerca.

Pe axa, care este îndreptată spre noi, lăsăm deoparte octave. Deoarece toate notele situate la o octavă unul de celălalt sunt numite la fel, această axă va fi cea mai neinteresantă pentru noi. Dar planul, care este format din axa duozecimală (a cincea) și terțiană, vom arunca o privire mai atentă (Fig. 7).

Aici notele sunt indicate cu dièse, dacă este necesar, pot fi desemnate ca enarmonice (adică egale în sunet) cu bemol.

Să repetăm ​​încă o dată cum este construit acest avion.

După ce am ales orice notă, cu un pas în dreapta acesteia, plasăm nota cu un duodecim mai sus, la stânga – cu un duodecim mai jos. Făcând doi pași spre dreapta, obținem duodecim din duodecim. De exemplu, luând doi pași duozecimali din notă la, primim o notă re.

Un pas de-a lungul axei verticale este o a treia prin două octave. Când facem pași în sus de-a lungul axei, aceasta este o treime până la două octave în sus, când facem pași în jos, acest interval este stabilit.

Puteți păși din orice notă și în orice direcție.

Să vedem cum funcționează această schemă.

Alegem o notă. Făcând pași din note, obținem o notă din ce în ce mai puțin consonantă cu originalul. În consecință, cu cât notele sunt mai îndepărtate unele de altele în acest spațiu, cu atât se formează un interval mai puțin consonantic. Cele mai apropiate note sunt vecine de-a lungul axei octavei (care, parcă, este îndreptată către noi), puțin mai departe - vecine de-a lungul duozecimalului și chiar mai departe - de-a lungul terțelor.

De exemplu, pentru a obține din notă la până la o notă a ta, trebuie să facem un pas duozecimal (primim sare), și apoi un terț, respectiv, intervalul rezultat da-da va fi mai puțin consonantă decât duodecimul sau al treilea.

Dacă „distanțele” din PC sunt egale, atunci consonanțele intervalelor corespunzătoare vor fi egale. Singurul lucru pe care nu trebuie să-l uităm despre axa octavei, prezentă invizibil în toate construcțiile.

Această diagramă arată cât de apropiate sunt notele unele de altele „armonic”. Pe această schemă are sens să luăm în considerare toate construcțiile armonice.

Puteți citi mai multe despre cum să faceți acest lucru în „Construirea sistemelor muzicale”Ei bine, vom vorbi despre asta data viitoare.

Autor – Roman Oleinikov