Sistemul pitagoreic |

Sistemul pitagoreic – formulat după metoda matematică a pitagoreilor. expresia celor mai tipice relaţii de frecvenţă (înălţime) între treptele muzicii. sisteme. Alți oameni de știință greci au stabilit empiric că 2/3 dintr-o coardă întinsă pe un monocord, vibrată, dă un sunet cu exact o cincime pură deasupra bazei. ton, „care decurge din vibrația întregii coarde, 3/4 din coardă dă un litru, iar jumătate din coardă – o octavă. Folosind aceste cantități, Ch. arr. valorile a cincea și octava, puteți calcula sunetele diato-nich. sau cromatic. gamma (în fracțiuni de șir, sau sub formă de coeficienți de interval care arată raportul dintre frecvența de oscilație a sunetului superior și frecvența celui inferior, sau sub forma unui tabel cu frecvențele de vibrație ale sunetelor). De exemplu, scara C-dur va primi în P. s. următoarea expresie:

Potrivit legendei, P. s. prima dată găsite practice. aplicare în acordarea lirei lui Orfeu. În Dr. În Grecia, a fost folosit pentru a calcula relațiile de înălțime dintre sunete la acordarea citricei. Miercuri. secolul, acest sistem a fost utilizat pe scară largă pentru acordarea organelor. P. s. a servit drept bază pentru construcția sistemelor de sunet de către teoreticienii din Orient. Evul Mediu (de exemplu, Jami în Tratatul de muzică, a doua jumătate a secolului al XV-lea). Odată cu dezvoltarea polifoniei, au fost dezvăluite anumite trăsături importante ale P. s: intonațiile de înălțime ale acestui sistem reflectă bine conexiunile funcționale dintre sunete în melodică. secvențele, în special, subliniază, sporesc gravitația semitonală; în acelaşi timp, într-un număr de armonici. consonanțe, aceste intonații sunt percepute ca prea tensionate, false. Într-un sistem pur sau natural, aceste armonice noi, caracteristice, au fost identificate. tendinte de intonare de depozit: se restrânge (in comparatie cu P. s.) b. 2 și b. 15 și m extins. 3 și m. 6 (3/6, 5/4, 5/3, 6/5, respectiv, în loc de 8/5, 81/64, 27/16 și 32/27 în P. s). Dezvoltarea ulterioară a polifoniei, apariția unor relații tonale noi, mai complexe și utilizarea pe scară largă a sunete egale enarmonice au limitat și mai mult valoarea s-urilor fonatorii; s-a constatat că P. s. – un sistem deschis, adică că în el a 128-a cincime nu coincide în înălțime cu sunetul original (de exemplu, al lui se dovedește a fi mai mare decât originalul c printr-un interval numit virgulă pitagoreică și egal cu aproximativ 81/12 a unui ton întreg); prin urmare, P. s. nu poate fi folosit pentru enarmonici. modulații. Această împrejurare a dus la apariția unui sistem uniform de temperament. În același timp, după cum arată cercetările acustice, atunci când se cântă instrumente cu o înălțime nefixă de sunete (de exemplu, vioara) otd. intonație P. s. găsiți aplicație în cadrul sistemului de zone. Diff. cosmologic, geometric ideile care au apărut în procesul de creare a P. s-au pierdut complet sensul.

Referinte: Garbuzov NA, Zonal nature of pitch hearing, M.-L., 1948; Acustica muzicală, ed. Editat de NA Garbuzova. Moscova, 1954. Estetica muzicală antică. Introducere. eseu și culegere de texte de AF Losev, Moscova, 1961; Barbour JM, Persistența sistemului de acordare pitagoreică, „Scripta mathematica” 1933, v. 1, nr 4; Bindel E., Die Zahlengrundlagen der Musik im Wandel der Zeiten, Bd 1, Stuttg., (1950).

YH Rags