Cea mai puternică disonanță

Ce este disonanța? În termeni simpli, este o combinație discordantă, neplăcută de diverse sunete. De ce sunt prezente astfel de combinații între intervale și acorduri? De unde au venit și de ce sunt necesare?

Călătoria lui Ulise

După cum am aflat în nota anterioară, în Antichitate a dominat sistemul pitagoreic. În ea, toate sunetele sistemului sunt obținute prin simpla împărțire a șirului în 2 sau 3 părți egale. Înjumătățirea pur și simplu schimbă sunetul cu o octavă. Dar împărțirea la trei dă naștere la noi note.

Apare o întrebare legitimă: când ar trebui să oprim această împărțire? Din fiecare notă nouă, împărțind șirul la 3, putem obține încă una. Astfel, putem obține 1000 sau 100000 de sunete în sistemul muzical. Unde ar trebui să ne oprim?

Când Ulise, eroul unui poem grecesc antic, s-a întors la Itaca sa, multe obstacole l-au așteptat pe drum. Și fiecare dintre ei și-a întârziat călătoria până când a găsit cum să facă față.

Pe drumul spre dezvoltarea sistemelor muzicale, au existat și obstacole. O vreme au încetinit procesul de apariție a noilor note, apoi le-au depășit și au navigat mai departe, unde au întâlnit următorul obstacol. Aceste bariere erau disonanțe.

Să încercăm să înțelegem ce este disonanța.

Putem obține o definiție exactă a acestui fenomen atunci când înțelegem structura fizică a sunetului. Dar acum nu avem nevoie de acuratețe, este suficient să o explicăm în cuvinte simple.

Deci avem un șir. Îl putem împărți în 2 sau 3 părți. Astfel obținem octava și duodecimul. O octavă sună mai consoantă, iar acest lucru este de înțeles – împărțirea cu 2 este mai ușoară decât împărțirea cu 3. La rândul său, o duodecimă va suna mai consoantă decât o coardă împărțită în 5 părți (o astfel de împărțire va da o treime după două octave), deoarece împărțirea la 3 este mai simplă decât împărțirea la 5.

Acum să ne amintim cum, de exemplu, a fost construit o cincime. Am împărțit șirul în 3 părți, apoi am mărit lungimea rezultată de 2 ori (Fig. 1).

După cum puteți vedea, pentru a construi o cincime, trebuie să facem nu unul, ci doi pași și, prin urmare, o cincime va suna mai puțin consoantă decât o octavă sau duodecimă. Cu fiecare pas, se pare că ne îndepărtăm din ce în ce mai mult de nota originală.

Putem formula o regulă simplă pentru determinarea consonanței:

cu cât facem mai puțini pași și cu cât acești pași în sine sunt mai simpli, cu atât intervalul va fi mai consonan.

Să revenim la construcție.

Deci, oamenii au ales primul sunet (pentru comoditate, vom presupune că acesta la, deși grecii antici nu au numit-o așa) și au început să construiască alte note prin împărțirea sau înmulțirea lungimii șirului cu 3.

Primul a primit două sunete, care să la au fost cei mai apropiati F и sare (foto 2). Sare se obţine dacă lungimea şirului se reduce de 3 ori, şi F – dimpotrivă, dacă se mărește de 3 ori.

Indicele π va însemna totuși că vorbim despre notele sistemului pitagoreic.

Dacă mutați aceste note în aceeași octavă în care se află nota la, atunci intervalele dinaintea lor vor fi numite a patra (do-fa) și a cincea (do-sol). Acestea sunt două intervale foarte remarcabile. În timpul trecerii de la sistemul pitagoreic la cel natural, când aproape toate intervalele s-au schimbat, construcția celui de-al patrulea și al cincilea a rămas neschimbată. Formarea tonalității a mers cu cea mai directă participare a acestor note, tocmai pe ele s-au construit dominanta și subdominanta. Aceste intervale s-au dovedit a fi atât de consoane încât au dominat muzica până în epoca romantismului și chiar și după ce li s-a atribuit un rol foarte important.

Dar ne abatem de la disonanțe. Construcția nu s-a oprit pe aceste trei note. Sruna a continuat să fie împărțit în 3 părți și duodecim după duodecim pentru a primi sunete noi și noi.

Primul obstacol a apărut la a cincea treaptă, când la (nota originala) re, fa, sol, la notă adăugată E (foto 3).

Între note E и F s-a format un interval care părea teribil de disonant oamenilor de atunci. Acest interval a fost o secundă mică.

Secunda mică mi-fa – armonică

*****

După ce am îndeplinit acest interval, am decis ce să includem E sistemul nu mai merită, trebuie să te oprești la 5 note. Deci primul sistem s-a dovedit a fi de 5 note, a fost numit pentatonic. Toate intervalele din el sunt foarte consoane. Scara pentatonica se mai gaseste in muzica populara. Uneori, ca vopsea specială, este prezentă și în clasici.

De-a lungul timpului, oamenii s-au obișnuit cu sunetul unei secunde mici și și-au dat seama că dacă îl folosești moderat și la obiect, atunci poți trăi cu el. Iar următorul obstacol a fost pasul numărul 7 (Fig. 4).

Noua notă s-a dovedit a fi atât de disonantă încât au decis chiar să nu-i dea propriul nume, ci au numit-o F ascuțit (notat f#). De fapt ascuțit și înseamnă intervalul care s-a format între aceste două note: F и F ascuțit. Sună așa:

Intervalul F și F-sharp este armonic

*****

Dacă nu mergem „dincolo de ascuțit”, atunci obținem un sistem de 7 note - diatonic. Cele mai multe sisteme muzicale clasice și moderne sunt în 7 pași, adică moștenesc diatonica pitagoreică în acest sens.

În ciuda importanței atât de uriașe a diatonicismului, Ulise a navigat mai departe. După ce a depășit obstacolul sub forma unui ascuțit, a văzut un spațiu deschis în care puteți introduce până la 12 note în sistem. Dar al 13-lea a format o disonanță teribilă - Com. pitagoreică.

virgulă pitagoreică

*****

Poate că putem spune că virgula era Scylla și Charybdis strânse într-una. Nu au fost nevoie de ani sau chiar secole pentru a depăși acest obstacol. Doar câteva mii de ani mai târziu, în secolul al XII-lea d.Hr., muzicienii s-au orientat serios către sisteme microcromatice, care conțin mai mult de 12 note. Desigur, de-a lungul acestor secole, s-au făcut încercări individuale de a adăuga câteva sunete la octave, dar aceste încercări au fost atât de timide încât, din păcate, nu se poate vorbi de contribuția lor semnificativă la cultura muzicală.

Încercările secolului al XNUMX-lea pot fi considerate pe deplin reușite? Au intrat sistemele microcromatice în uz muzical? Să revenim la această întrebare, dar înainte de asta vom mai lua în considerare câteva disonanțe, care nu mai sunt din sistemul pitagoreic.

lup si diavol

Când am citat intervale disonante din sistemul pitagoreic, am fost puțin vicleni. Adică au fost atât o secundă mică, cât și una ascuțită, dar apoi le-au auzit puțin diferit.

Cert este că muzica din antichitate era preponderent a unui depozit monodic. Mai simplu spus, o singură notă suna odată, iar verticala – combinația simultană a mai multor sunete – nu a fost aproape niciodată folosită. Prin urmare, iubitorii de muzică antică, de regulă, au auzit atât o secundă mică, cât și un ascuțit ascuțit astfel:

Secunda minoră mi-fa – melodic

*****

Semitonul Fa și Fa dièse – melodic

*****

Dar odată cu dezvoltarea verticalelor, intervalele armonice (verticale), inclusiv cele disonante, au sunat la maxim.

Primul din această serie ar trebui să fie numit triton.

Așa sună un triton

*****

Se numește triton, nu pentru că arată ca un amfibian, ci pentru că are exact trei tonuri întregi de la sunetul inferior la cel superior (adică șase semitonuri, șase clape de pian). Interesant este că în latină se mai numește și tritonus.

Acest interval poate fi construit atât în ​​sistemul pitagoreic, cât și în natural. Și ici și colo va suna disonant.

Pentru a-l construi în sistemul pitagoreic, va trebui să împărțiți șirul în 3 părți de 6 ori, apoi să dublați lungimea rezultată de 10 ori. Se pare că lungimea șirului va fi exprimată ca o fracție 729/1024. Inutil să spun, cu atâția pași, nu este nevoie să vorbim despre consonanță.

În acordarea naturală, situația este puțin mai bună. Un triton natural poate fi obținut astfel: împărțiți lungimea șirului cu 3 de două ori (adică, împărțiți cu 9), apoi împărțiți cu încă 5 (împarte total cu 45 de părți), apoi dublați-l de 5 ori. Drept urmare, lungimea șirului va fi de 32/45, ceea ce, deși puțin mai simplu, nu promite consonanță.

Potrivit zvonurilor din Evul Mediu, acest interval a fost numit „diavolul în muzică”.

Dar o altă consonanță s-a dovedit a fi mai importantă pentru dezvoltarea muzicii – al cincilea lup.

Wolf Quint

*****

De unde vine acest interval? De ce este nevoie?

Să presupunem că tastăm sunete într-un sistem natural dintr-o notă la. Are o notă re se dovedește dacă împărțim runa în 3 părți de două ori (facem doi pași duozecimali înainte). O notă A format puțin diferit: pentru a-l obține, trebuie să creștem șirul de 3 ori (facem un pas înapoi de-a lungul duodecims), apoi împărțim lungimea șirului rezultat în 5 părți (adică să luăm treimea naturală, care pur și simplu nu a făcut-o). există în sistemul pitagoreic). Ca urmare, între lungimile șirurilor de note re и A nu obținem un raport simplu de 2/3 (cintea pură), ci un raport de 40/27 (cintea de lup). După cum vedem din relație, această consonanță nu poate fi consonantă.

De ce nu luăm o notă A, care ar fi o cincime pură din re? Cert este că atunci vom avea două note A – „quint din re” și „natural”. Dar cu „quint” A va avea aceleasi probleme ca re – va avea nevoie de a cincea ei și vom avea deja două note E.

Și acest proces este de neoprit. În locul unui cap al hidrei apar două. Rezolvând o problemă, creăm una nouă.

Soluția la problema cincimilor de lup s-a dovedit a fi radicală. Au creat un sistem uniform temperat, în care „al cincilea” A și „natural” au fost înlocuite cu o notă – temperată A, care a dat intervale ușor deturnate cu toate celelalte note, dar dezacordul abia se observă și nu la fel de evident ca în al cincilea lup.

Așa că al cincilea lup, ca un lup de mare experimentat, a condus nava muzicală către țărmuri foarte neașteptate – un sistem temperat uniform.

O scurtă istorie a disonanțelor

Ce ne învață o scurtă istorie a disonanței? Ce experiență poate fi trasă dintr-o călătorie de câteva secole?

• În primul rând, după cum sa dovedit, disonanțele în istoria muzicii au jucat nu mai puțin un rol decât consonanțele. În ciuda faptului că nu le-a plăcut și s-au luptat cu ei, ei au fost cei care de multe ori au dat impuls apariției unor noi direcții muzicale, au servit drept catalizator pentru descoperiri neașteptate.
• În al doilea rând, poate fi găsită o tendință interesantă. Odată cu dezvoltarea muzicii, oamenii învață să audă consonanțe în combinații din ce în ce mai complexe de sunete.

Puțini oameni ar considera acum o secundă mică ca un interval atât de disonant, mai ales într-un aranjament melodic. Dar acum vreo două mii și jumătate de ani așa a fost. Și tritonul a intrat în practica muzicală, multe lucrări muzicale, chiar și în muzica populară, sunt construite cu cea mai serioasă participare a tritonului.

De exemplu, compoziția începe cu tritoni Jimi Hendrix Purple Haze:

Treptat, din ce în ce mai multe disonanțe trec în categoria „nu atât de disonanțe” sau „aproape consonanțe”. Nu este că auzul nostru s-a deteriorat și nu auzim că sunetul unor astfel de intervale și acorduri este aspru sau respingător. Cert este că experiența noastră muzicală este în creștere și deja putem percepe construcțiile complexe în mai multe etape ca neobișnuite, extraordinare și interesante în felul lor.

Există muzicieni cărora cincimile de lup sau virgulele prezentate în acest articol nu le vor părea înfricoșătoare, le vor trata ca pe un fel de material complex cu care puteți lucra pentru a crea o muzică la fel de complexă și originală.

Autor – Roman Oleinikov Înregistrări audio - Ivan Soshinsky