Despre microcromatica armonică

Câte culori sunt într-un curcubeu?

Șapte – compatrioții noștri vor răspunde cu încredere.

Dar ecranul computerului este capabil să reproducă doar 3 culori, cunoscute tuturor – RGB, adică roșu, verde și albastru. Acest lucru nu ne împiedică să vedem întregul curcubeu în figura următoare (Fig. 1).

În engleză, de exemplu, pentru două culori – albastru și cyan – există un singur cuvânt albastru. Și grecii antici nu aveau deloc un cuvânt pentru albastru. Japonezii nu au o denumire pentru verde. Multe popoare „văd” doar trei culori în curcubeu, iar unele chiar două.

Care este răspunsul corect la această întrebare?

Dacă ne uităm la Fig. 1, vom vedea că culorile trec lin una în alta, iar granițele dintre ele sunt doar o chestiune de acord. Există un număr infinit de culori în curcubeu, pe care oamenii din diferite culturi le împart prin granițe condiționate în mai multe „acceptate în general”.

Câte note sunt într-o octavă?

O persoană care este familiarizată superficial cu muzica va răspunde – șapte. Oamenii cu o educație muzicală, desigur, vor spune – doisprezece.

Dar adevărul este că numărul de note este doar o chestiune de limbă. Pentru popoarele a căror cultură muzicală se limitează la scara pentatonică, numărul de note va fi de cinci, în tradiția clasică europeană sunt douăsprezece, iar, de exemplu, în muzica indiană douăzeci și doi (în școli diferite în moduri diferite).

Înălțimea unui sunet sau, științific vorbind, frecvența vibrațiilor este o mărime care se modifică continuu. Între notă A, care sună la o frecvență de 440 Hz și o notă si-flat la o frecvență de 466 Hz există un număr infinit de sunete, pe care fiecare le putem folosi în practica muzicală.

Așa cum un artist bun nu are 7 culori fixe în imaginea sa, ci o mare varietate de nuanțe, astfel compozitorul poate opera în siguranță nu numai cu sunete de la scara de temperament egal de 12 note (RTS-12), ci și cu orice alte sunete la alegerea lui.

Taxele de

Ce îi oprește pe majoritatea compozitorilor?

În primul rând, desigur, comoditatea executării și notării. Aproape toate instrumentele sunt reglate în RTS-12, aproape toți muzicienii învață să citească notația clasică, iar majoritatea ascultătorilor sunt obișnuiți cu muzica constând din note „obișnuite”.

Următoarele pot fi obiectate la aceasta: pe de o parte, dezvoltarea tehnologiei informatice face posibilă operarea cu sunete de aproape orice înălțime și chiar orice structură. Pe de altă parte, așa cum am văzut în articolul despre disonanțe, cu timpul, ascultătorii devin din ce în ce mai fideli neobișnuitului, armonii din ce în ce mai complexe pătrund în muzica, pe care publicul o înțelege și o acceptă.

Dar există o a doua dificultate pe această cale, poate chiar mai semnificativă.

Cert este că, de îndată ce trecem dincolo de 12 note, practic pierdem toate punctele de referință.

Ce consoane sunt consoane și care nu?

Va exista gravitația?

Pe ce se va construi armonia?

Va exista ceva asemănător cu tastele sau modurile?

Microcromatic

Desigur, doar practica muzicală va da răspunsuri complete la întrebările puse. Dar avem deja niște aparate pentru orientare la sol.

În primul rând, este necesar să denumim cumva zona în care mergem. De obicei, toate sistemele muzicale care folosesc mai mult de 12 note pe octava sunt clasificate ca microcromatic. Uneori sistemele în care numărul de note este (sau chiar mai mic de) 12 sunt și ele incluse în aceeași zonă, dar aceste note diferă de RTS-12 obișnuit. De exemplu, atunci când se folosește scara pitagoreică sau naturală, se poate spune că notele au loc modificări microcromatice, ceea ce înseamnă că acestea sunt note aproape egale cu RTS-12, dar destul de departe de ele (Fig. 2).

În Fig. 2 vedem aceste mici modificări, de exemplu, nota h Scara pitagoreică chiar deasupra notei h de la RTS-12, și natural h, dimpotrivă, este oarecum mai scăzută.

Dar acordurile pitagoreice și naturale au precedat apariția RTS-12. Pentru ei s-au compus propriile lucrări, s-a dezvoltat o teorie și chiar și în notele anterioare am atins în treacăt structura lor.

Vrem să mergem mai departe.

Există motive care ne obligă să ne îndepărtăm de RTS-12 familiar, convenabil și logic în necunoscut și ciudat?

Nu ne vom opri asupra unor motive atât de prozaice precum familiaritatea tuturor drumurilor și căilor din sistemul nostru obișnuit. Să acceptăm mai bine faptul că în orice creativitate trebuie să existe o cotă de aventurism și să pornim drumul.

Busolă

O parte importantă a dramei muzicale este consonanța. Este alternanța consonanțelor și a disonanțelor care dă naștere gravitației în muzică, simțului mișcării, dezvoltării.

Putem defini consonanța pentru armoniile microcromatice?

Amintiți-vă formula din articolul despre consonanță:

Această formulă vă permite să calculați consonanța oricărui interval, nu neapărat a celui clasic.

Dacă calculăm consonanța intervalului de la la la toate sunetele dintr-o octavă, obținem următoarea imagine (Fig. 3).

Lățimea intervalului este reprezentată aici pe orizontală în cenți (când cenții sunt multiplu de 100, intrăm într-o notă obișnuită din RTS-12), pe verticală – măsura consonanței: cu cât punctul este mai mare, cu atât este mai consoantă. sunete de interval.

Un astfel de grafic ne va ajuta să navigăm în intervalele microcromatice.

Dacă este necesar, puteți obține o formulă pentru consonanța acordurilor, dar va părea mult mai complicat. Pentru a simplifica, ne putem aminti că orice acord este format din intervale, iar consonanța unei coarde poate fi estimată destul de precis cunoscând consonanța tuturor intervalelor care o formează.

Harta locală

Armonia muzicală nu se limitează la înțelegerea consonanței.

De exemplu, puteți găsi o consoană mai consoantă decât o triadă minoră, totuși, ea joacă un rol special datorită structurii sale. Am studiat această structură într-una din notele anterioare.

Este convenabil să luați în considerare caracteristicile armonice ale muzicii în spaţiu al multiplicităţilor, sau PC pe scurt.

Să ne amintim pe scurt cum este construit în cazul clasic.

Avem trei moduri simple de a conecta două sunete: înmulțirea cu 2, înmulțirea cu 3 și înmulțirea cu 5. Aceste metode generează trei axe în spațiul multiplicităților (PC). Fiecare pas de-a lungul oricărei axe este o înmulțire cu multiplicitatea corespunzătoare (Fig. 4).

În acest spațiu, cu cât notele sunt mai apropiate unele de altele, cu atât vor forma mai consoane.

Toate construcțiile armonice: freturi, clape, acorduri, funcții capătă o reprezentare geometrică vizuală în PC.

Puteți vedea că luăm numere prime ca factori de multiplicitate: 2, 3, 5. Un număr prim este un termen matematic care înseamnă că un număr este divizibil doar cu 1 și cu el însuși.

Această alegere a multiplicităților este destul de justificată. Dacă adăugăm o axă cu o multiplicitate „non-simplu” la PC, atunci nu vom primi note noi. De exemplu, fiecare pas de-a lungul axei multiplicității 6 este, prin definiție, o înmulțire cu 6, dar 6=2*3, prin urmare, am putea obține toate aceste note înmulțind 2 și 3, adică aveam deja toate ei fără aceste axe. Dar, de exemplu, obținerea 5 prin înmulțirea cu 2 și 3 nu va funcționa, prin urmare, notele de pe axa multiplicității 5 vor fi fundamental noi.

Deci, într-un PC are sens să adăugați axe ale multiplicităților simple.

Următorul număr prim după 2, 3 și 5 este 7. Acesta este cel care ar trebui folosit pentru alte construcții armonice.

Dacă frecvenţa notei la înmulțim cu 7 (facem 1 pas de-a lungul noii axe), apoi octava (împărțim cu 2) transferăm sunetul rezultat în octava originală, obținem un sunet complet nou care nu este utilizat în sistemele muzicale clasice.

Un interval format din la și această notă va suna așa:

Mărimea acestui interval este de 969 de cenți (un cent este 1/100 dintr-un semiton). Acest interval este ceva mai îngust decât o șapte mică (1000 de cenți).

În Fig. 3 se vede punctul corespunzător acestui interval (mai jos este evidențiat cu roșu).

Măsura consonanței acestui interval este de 10%. Pentru comparație, o terță minoră are aceeași consonanță, iar o șapte minoră (atât naturală, cât și pitagoreică) este un interval mai puțin consonantă decât aceasta. Merită menționat că ne referim la consonanță calculată. Consonanța percepută poate fi oarecum diferită, deoarece o șapte mică pentru auzul nostru, intervalul este mult mai familiar.

Unde va fi localizată această nouă notă pe PC? Ce armonie putem construi cu ea?

Dacă scoatem axa octavei (axa multiplicității 2), atunci PC-ul clasic se va dovedi a fi plat (Fig. 5).

Toate notele situate într-o octavă unul față de celălalt se numesc la fel, așa că o astfel de reducere este într-o anumită măsură legitimă.

Ce se întâmplă când adaugi o multiplicitate de 7?

După cum am observat mai sus, noua multiplicitate dă naștere unei noi axe în PC (Fig. 6).

Spațiul devine tridimensional.

Acest lucru oferă un număr mare de posibilități.

De exemplu, puteți construi acorduri în planuri diferite (Fig. 7).

Într-o piesă muzicală, poți să treci de la un plan la altul, să construiești conexiuni și contrapuncte neașteptate.

Dar, în plus, este posibil să depășești figurile plate și să construiești obiecte tridimensionale: cu ajutorul acordurilor sau cu ajutorul mișcării în diferite direcții.

Jocul cu figurile 3D, aparent, va fi baza pentru microcromatica armonică.

Iată o analogie în acest sens.

În acel moment, când muzica a trecut de la sistemul „liniar” pitagoreic la cel natural „plat”, adică a schimbat dimensiunea de la 1 la 2, muzica a suferit una dintre cele mai fundamentale revoluții. Au apărut tonalități, polifonie cu drepturi depline, funcționalitatea acordurilor și un număr nenumărat de alte mijloace expresive. Muzica a renascut practic.

Acum ne confruntăm cu a doua revoluție – microcromatică – când dimensiunea se schimbă de la 2 la 3.

Așa cum oamenii din Evul Mediu nu puteau prezice cum ar fi „muzică plată”, așa este dificil pentru noi acum să ne imaginăm cum va fi muzica tridimensională.

Să trăim și să auzim.

Autorul — Roman Oleinikov