Chei în spațiul multiplicităților

După al Doilea Război Mondial, etnografii au fost surprinși să găsească aerodromuri, cabine radio și chiar avioane în mărime naturală construite de triburile locale din bambus, lemn, frunze, viță de vie și alte materiale improvizate pe multe insule ale Oceanului Pacific.

Soluția la astfel de structuri ciudate a fost găsită curând. Totul este despre așa-numitele culte ale încărcăturii. În timpul celui de-al Doilea Război Mondial, americanii au construit aerodromuri pe insule pentru a aproviziona armata. Pe aerodromuri au fost livrate marfă valoroasă: haine, conserve, corturi și alte lucruri utile, dintre care unele au fost date locuitorilor locali în schimbul ospitalității, serviciilor de ghid etc. Când războiul s-a încheiat, iar bazele erau goale, băștinașii. ei înșiși au început să construiască asemănări de aerodromuri în speranța mistică că în acest fel vor atrage din nou marfă (în engleză cargo – cargo).

Desigur, cu toată asemănarea cu mașinile reale, avioanele de bambus nu puteau zbura, primi semnale radio sau livra mărfuri.

Doar „asemănător” nu înseamnă „la fel”.

Mod și tonalitate

Fenomene similare, dar nu identice, se găsesc în muzică.

De exemplu, Do major numită atât triadă cât și tonalitate. De regulă, din context puteți înțelege ce înseamnă. În plus, acordul în do major și ton în do major sunt strâns legate.

Există un exemplu de ingeniozitate. Cheie în do major и modul ionic de la la. Dacă citești manuale de armonie, ele subliniază că acestea sunt sisteme muzicale diferite, unul este tonal, celălalt este modal. Dar nu este complet clar care este diferența, cu excepția numelui. Într-adevăr, de fapt, acestea sunt aceleași 7 note: do, re, mi, fa, salt, la, si.

Iar scalele acestor sisteme muzicale sună foarte asemănător, chiar dacă folosești note pitagoreice pentru modul ionian și note naturale pentru major:

Do major natural

modul ionic de la la

În ultimul articol am analizat în detaliu care sunt fretele vechi, inclusiv pe cea ionică. Aceste moduri aparțin sistemului pitagoreic, adică sunt construite doar prin înmulțirea cu 2 (octavă) și înmulțirea cu 3 (duodecimă). În spațiul multiplicităților (PC), modul ionian din la va arăta astfel (Fig. 1).

Acum să încercăm să ne dăm seama ce este tonalitatea.

Prima și principala trăsătură a tonalității este, desigur, tonic. Ce este un tonic? S-ar părea că răspunsul este evident: tonicul este nota principală, un anumit centru, un punct de referință pentru întregul sistem.

Să ne uităm la prima poză. Se poate spune că în dreptunghiul fretului ionic nota la este cel principal? Suntem de acord că nu este. Am construit acest dreptunghi din la, dar am putea la fel de bine să-l construim, de exemplu, din F, s-ar fi dovedit a fi modul lidian (fig. 2).

Cu alte cuvinte, nota din care am construit scala s-a schimbat, dar întreaga structură armonică a rămas aceeași. Mai mult, această structură poate fi construită din orice sunet din interiorul dreptunghiului (Fig. 3).

Cum putem obține tonic? Cum putem centraliza o notă, să o facem cea principală?

În muzica modală, „dominanța” se realizează de obicei prin construcții temporare. Nota „principală” sună mai des, lucrarea începe sau se termină cu ea, cade pe bătăi puternice.

Dar există și o modalitate pur armonică de a „centraliza” o notă.

Dacă desenăm o cruce (Fig. 4 din stânga), atunci avem automat un punct central.

În armonie, se folosește același principiu, dar în loc de un reticulat, se folosește doar o parte din acesta - fie un colț îndreptat spre dreapta și sus, fie un colț îndreptat spre stânga și în jos (Fig. 4 din dreapta) . Astfel de colțuri sunt construite în computer și vă permit să centralizați armonios nota. Numele acestor colțuri sunt cunoscute nu numai muzicienilor, ci și ei major и minor (Fig. 5).

Atașând un astfel de colț la orice notă din PC, obținem o triadă majoră sau minoră. Ambele construcții „centralizează” nota. Mai mult decât atât, sunt imagini în oglindă unul ale celuilalt. Aceste proprietăți au fixat major și minor în practica muzicală.

Puteți observa o trăsătură neobișnuită: triada majoră este numită de notă, care se află direct în cruce, iar cea minoră de nota situată în stânga (evidențiată într-un cerc în diagrama din Fig. 5). Aceasta este consonanța c-este-g, în care se află sunetul central gSe numește Do minor de nota din fasciculul stâng. Pentru a răspunde matematic cu exactitate la întrebarea de ce este așa, ar trebui să recurgem la calcule destul de complicate, în special, la calculul măsurii consonanței unei coarde. În schimb, să încercăm să explicăm schematic. La major, pe ambele grinzi – atât a cincea cât și a treia – mergem „în sus”, spre deosebire de minor, unde mișcarea în ambele direcții este „în jos”. Astfel, sunetul inferior într-un acord major este cel central, iar într-un acord minor este cel stâng. Deoarece acordul este numit în mod tradițional de bas, adică de sunetul inferior, minorul și-a primit numele nu după nota din cruce, ci după nota din fasciculul stâng.

Dar, subliniem că altceva este important aici. Centralizarea este importantă, simțim această structură atât în ​​major, cât și în minor.

De asemenea, rețineți că, spre deosebire de vechile freturi, tonalitatea folosește o axă terțiană (verticală), aceasta vă permite să centralizați „armonic” nota.

Dar oricât de frumoase sunt aceste acorduri, sunt doar 3 note în ele și nu poți compune prea mult din 3 note. Care sunt considerentele pentru tonalitate? Și din nou îl vom considera din punct de vedere al armoniei, adică în PC.

• În primul rând, din moment ce am reușit să centralizăm nota, nu am dori să pierdem această centralizare. Aceasta înseamnă că este de dorit să construiți ceva în jurul acestei note într-un mod simetric.
• În al doilea rând, am folosit colțuri pentru acord. Aceasta este o structură fundamental nouă, care nu era în sistemul pitagoreic. Ar fi bine să le repetăm ​​pentru ca ascultătorul să înțeleagă că nu au apărut întâmplător, că acesta este un element foarte important pentru noi.

Din aceste două considerații, urmează metoda de construire a cheii: trebuie să repetăm ​​colțurile selectate simetric față de nota „centrală” și este de dorit să facem acest lucru cât mai aproape de ea (Fig. 6).

Așa arată repetarea colțurilor în cazul unei majore. Colțul central se numește tonic, stânga - subdominant, și dreapta dominant. Cele șapte note folosite în aceste colțuri dau scara cheii corespunzătoare. Iar structura subliniază centralizarea pe care am realizat-o în acord. Comparați Figura 6 cu Figura 1 – aici o ilustrare clară a modului în care tonalitatea diferă de mod.

Așa sună o scară majoră, cu o viraj TSDT la sfârșit.

Minorul va fi construit exact după același principiu, doar colțul va fi cu raze nu în sus, ci în jos (Fig. 7).

După cum puteți vedea, principiul construcției este exact același ca în major: trei colțuri (subdominant, tonic și dominant), situate simetric față de cel central.

Putem construi aceeași structură nu dintr-o notă la, dar de la oricare altul. Primim o cheie majoră sau minoră de la ea.

De exemplu, să construim un ton esti minor. Construim un colț minor din a ta, și apoi adăugați două colțuri la dreapta și la stânga, obținem această imagine (Fig. 8).

Imaginea arată imediat ce note formează cheia, câte semne sunt în cheie la cheie, care note sunt incluse în grupul tonic, care sunt în dominantă, care sunt în subdominant.

Apropo, la întrebarea accidentelor cheie. În PC, am notat toate notele ca dièse, dar dacă se dorește, desigur, ele pot fi scrise ca egale enarmonice cu bemol. Ce semne vor fi de fapt în cheie?

Acest lucru poate fi determinat destul de simplu. Dacă o notă fără diesis este deja inclusă în tonalitate, atunci nu puteți folosi diesis - în schimb notăm o enarmonică cu bemol.

Este mai ușor de înțeles asta cu exemple. in trei colturi esti minor (fig.8) nu o notă c, nicio nota f nu sunt prezente, prin urmare, putem pune în siguranță semne cheie cu ele. În cheie în acest fel vom avea note Ești acolo и FIS, iar tonul va fi ascuțit.

В Do minor (Fig. 7) și notează g și notează d există deja „în forma sa pură”, prin urmare, nu va funcționa nici să le folosiți cu ascuțiți. Concluzie: în acest caz, schimbăm notele cu dièse în notele cu bemol. Cheie Do minor va tace.

Tipuri de major și minor

Muzicienii știu că pe lângă naturale există și tipuri speciale de major și minor: melodice și armonice. Este adesea destul de dificil să ne amintim exact ce pași să ridici sau să cobori în astfel de taste.

Totul devine mult mai ușor dacă înțelegeți structura acestor taste, iar pentru aceasta le desenăm într-un PC (Fig. 9).

Pentru a construi aceste tipuri de major și minor, pur și simplu schimbăm colțul din stânga și din dreapta de la major la minor sau invers. Adică dacă tonalitatea va fi majoră sau minoră este determinat de colțul central, dar cele extreme îi determină aspectul.

În armonică majoră, colțul din stânga (subdominant) se schimbă în minor. În minor armonic, colțul din dreapta (dominant) se schimbă în major.

În tastele melodice, ambele colțuri – atât dreapta cât și stânga – se schimbă în opusul celui central.

Desigur, putem construi toate tipurile de major și minor din orice notă, structura lor armonică, adică felul în care arată în PC, nu se va schimba.

Cititorul atent se va întreba probabil: putem construi chei în alte moduri? Ce se întâmplă dacă schimbi forma colțurilor? Sau simetria lor? Și ar trebui să ne limităm la sisteme „simetrice”?

Vom răspunde la aceste întrebări în următorul articol.

Autor – Roman Oleinikov

Autorul își exprimă recunoștința față de compozitorul Ivan Soshinsky pentru ajutorul acordat în crearea materialelor audio.